Lógica Matemática-

Suponiendo que no haya estudios previos en lógica, este texto informal pero riguroso cubre el material de un primer curso estándar de pregrado en lógica matemática, usando la deducción natural y conduciendo al teorema de completitud para la lógica de primer orden. En cada etapa del texto, se le da al lector una intuición basada en la práctica matemática estándar, que posteriormente se desarrolla con matemáticas formales limpias. Junto a los ejemplos prácticos, los lectores aprenden lo que se puede y no se puede calcular; por ejemplo, la exactitud de una derivación que demuestre un secuenciado dado puede probarse mecánicamente, pero no existe una prueba mecánica general para la existencia de una derivación que pruebe el secuenciador dado. Los resultados de indecibilidad se prueban rigurosamente en un capítulo final opcional, asumiendo el teorema de Matiyasevich que caracteriza las relaciones computables enumerables. Se proporcionan pruebas rigurosas de las pruebas de adecuación e integridad de las lógicas relevantes, prestando especial atención a los idiomas involucrados. Las secciones opcionales discuten la clasificación de las estructuras matemáticas por teorías de primer orden; la teoría requerida de cardinalidad se desarrolla desde cero. A lo largo del libro hay notas sobre aspectos históricos del material y conexiones con la lingüística y la informática, y la discusión de la sintaxis y la semántica está influenciada por los enfoques lingüísticos modernos. También se introducen dos temas básicos en los recientes estudios de ciencia cognitiva sobre el razonamiento humano real. Incluyendo ejercicios extensos y soluciones seleccionadas, este texto es ideal para estudiantes en lógica, matemáticas, filosofía e informática.