Introducción a los Manifolds Suaves- John M. Lee

Este libro es un libro introductorio de nivel de posgrado sobre la teoría de variedades suaves, para estudiantes que ya tienen un conocimiento sólido con la topología general, el grupo fundamental y los espacios de cobertura, así como el álgebra lineal básica de pregrado y el análisis real. Es una continuación natural del último libro del autor, Introduction to Topological Manifolds (2000). Mientras que el sujeto es a menudo llamado geometría diferencial, en este libro el autor ha decidido evitar el uso de este término porque se aplica más específicamente al estudio de variedades suaves dotadas de alguna estructura extra, como una métrica riemanniana, una estructura simpléctica, una estructura Estructura de grupo de mentira o foliación, y de las propiedades que son invariantes bajo mapas que preservan la estructura. Aunque este texto aborda estos temas, se les trata más como ejemplos interesantes a los que aplicar la teoría general como objetos de estudio por derecho propio. Un estudiante que termine este libro debe estar bien preparado para estudiar cualquiera de estos temas especializados en una profundidad mucho mayor.