Conferencias sobre Teoría de la Probabilidad y Estadística Matemática- Marco Taboga

Este libro es una colección de conferencias sobre la teoría de la probabilidad y la estadística matemática. Proporciona una introducción accesible a temas que normalmente no se encuentran en los libros de texto elementales. Recoge los resultados y las pruebas, especialmente en las distribuciones de probabilidad, que son difíciles de encontrar en las referencias estándar y se dispersan aquí y allá en libros más especializados. Los principales temas cubiertos por el libro son los siguientes.PARTE 1 - HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS: Permutaciones, combinaciones, particiones, secuencias y límites, revisión de las reglas de diferenciación e integración, las funciones Gamma y Beta.PARTE 2 - FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD: eventos, probabilidad, independencia, probabilidad condicional, regla de Bayes, variables aleatorias y vectores aleatorios esperados Valor, variación, covarianza, correlación, matriz de covarianza, distribuciones condicionales y expectativas condicionales, variables independientes, funciones de indicadores. PARTE 3 - TEMAS ADICIONALES EN LA PROBABILIDAD TEORÍA: desigualdades probabilísticas, construcción de distribuciones de probabilidad, transformaciones de distribuciones de probabilidad, momentos y momentos cruzados , Funciones de generación de momentos, funciones características.PARTE 4 - PROBABILITY DISTR IBUTIONS: Bernoulli, binomial, Poisson, uniforme, exponencial, normal, Chi-cuadrado, Gamma, Student t, F, multinomial, multivariable normal, multivariable Students t, Wishart.PART 5 - MÁS DETALLES SOBRE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL: combinaciones lineales, cuadráticas Formas, particiones.PARTE 6 - TEORIA ASIMPTOTICA: secuencias de vectores aleatorios y variables aleatorias, convergencia puntual, convergencia casi segura, convergencia en probabilidad, convergencia medio-cuadrada, convergencia en distribución, relaciones entre modos de convergencia, leyes de grandes números, Teorema de Slutski. PARTE 7 - FUNDAMENTOS DE ESTADÍSTICA: inferencia estadística, estimación de puntos, estimación de conjuntos, pruebas de hipótesis, inferencias estadísticas sobre la media, inferencias estadísticas sobre la varianza.