Análisis Matemático Avanzado: Funciones y Distribuciones Periódicas, Análisis Complejo, Transformada de Laplace y Aplicaciones-

Érase una vez estudiantes de matemáticas y estudiantes de ciencias o ingeniería tomó los mismos cursos de análisis matemático más allá del cálculo. Ahora es común separar las "matemáticas avanzadas para la ciencia y la ingeniería" de lo que podría llamarse "análisis matemático avanzado para los matemáticos". Me parece útil y oportuno intentar una reconciliación. La separación entre clases de cursos tiene efectos no saludables. Los estudiantes de Matemática invierten el desarrollo histórico del análisis, aprendiendo primero las abstracciones unificadoras y los ejemplos más tarde (si alguna vez). Los estudiantes de ciencias aprenden los ejemplos como se enseñaron hace generaciones, desapareciendo las ideas modernas. La elección entre encontrar la serie de Fourier como una instancia menor de la teoría de representación de las álgebras de Banach y encontrarse con series de Fourier aisladas y desarrolladas de manera ad hoc, no es ninguna opción. Es fácil reconocer estos problemas, pero es menos fácil contrarrestar las presiones legítimas que han llevado a una separación. La matemática moderna ha ampliado nuestras perspectivas por la abstracción y la generalización audaz, mientras que el desarrollo de técnicas que pueden tratar las teorías clásicas de una manera definitiva. Por otra parte, el aplicador de las matemáticas ha seguido necesitando una variedad de herramientas definidas y no ha tenido tiempo de adquirir la comprensión más amplia y definitiva para aprender las condiciones necesarias y suficientes cuando sirven condiciones suficientes o para aprender Marco general que abarca diferentes ejemplos.