Análisis funcional: Introducción a otros temas en el análisis-

Este es el cuarto y último volumen de las Conferencias de Princeton en Análisis, una serie de libros de texto que tienen como objetivo presentar, de manera integrada, las áreas centrales del análisis. A partir de los hechos básicos del análisis funcional, este volumen analiza los espacios de Banach, los espacios de Lp y la teoría de la distribución, y destaca sus roles en el análisis armónico. Los autores luego usan el teorema de la categoría Baire para ilustrar varios puntos, incluida la existencia de conjuntos de Besicovitch. La segunda mitad del libro presenta a los lectores otros temas centrales en el análisis, como la teoría de la probabilidad y el movimiento browniano, que culmina en la solución del problema de Dirichlet. Los capítulos finales exploran varias variables complejas e integrales oscilatorias en el análisis de Fourier, e ilustran aplicaciones en áreas tan diversas como las ecuaciones de dispersión no lineal y el problema de contar puntos reticulares. A lo largo del libro, los autores se enfocan en resultados clave en cada área y enfatizan la unidad orgánica del tema. Un texto completo y autoritativo que trata algunos de los temas principales del análisis moderno. Una mirada al análisis funcional básico y sus aplicaciones en análisis de armónicos, probabilidad teoría, y varias variables complejas Resultados clave en cada área discutida en relación con otras áreas de las matemáticas. Destaca la unidad orgánica de grandes áreas de análisis tradicionalmente divididas en subcampos. Ejercicios interesantes y problemas ilustran las ideas. Pruebas claras proporcionadas.